Negatif sayılar gösterişsiz fakat eğlencelidir. Aslında yenilikçi matematik çalışmaları için de gayet uygundurlar çünkü bizim için anlamlı olan ile fiziksel olarak anlamsızın tam ortasında dururlar. Bu yüzdendir ki negatif sıcaklıklar bizler için anlamlıyken negatif bir genişliği düşünmekte zorlanırız. Sıfırın Altında Matematik'in başlıca odağı sayıları ve değişkenleri kullanarak el yapımı matematik çalışmalarına basit bir giriş yapmak. Pek çoğumuz iki artı ikinin dört olduğunu kabul ederiz. Bazılarımız ise iki artı ikinin üç ya da beş edip etmeyeceğini merak eden insanların aksine matematiğe bu anlamda ilgi duymuyor olabilir. Ancak bir uçak üretirken kuşkusuz iki artı ikinin dört ettiğinden şüphe duymayız. Peki ya bunun haricindeki bazı matematiksel önermeler? Gerçekten -4 x -4 = 16 denklemi doğru mudur? Bu önerme fiziksel olarak ne ifade eder? -4 x -4 = -16 önermesini kullanmadan güvenli şekilde uçabilecek bir uçak üretebilir miyiz? Ya da fiziksel dünyada içinde beş elma bulunan bir sepetten içinde eksi dört elma kalacak şekilde dokuz elma alabilir miyiz? Negatif sayılarla ilgili standart kurallar ile fiziksel dünya arasındaki bağ birbirine ne kadar yakın? Sıfırın Altında Matematik öncelikle geleneksel cebirin bazı yönlerden gündelik deneyimlerimizle örtüşmediğini bizlere hatırlatarak başlıyor geleneksel kuralları değiştirebileceğimizi ve böylece yeni matematikler oluşturabileceğimizi gösteriyor ve son olarak ise fiziksel dünyayı çeşitli yönleriyle tanımlamamıza yardım edecek yeni matematikleri nasıl üretebileceğimizi bizlere gösteriyor.